En los siguientes enlaces puedes descargar dos archivos pdf con los materiales que usaremos este tema junto con el libro de texto [Matemáticas 3ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010].
El primero con el guión de las actividades del libro de texto que vamos a hacer en cada sesión
El segundo con las soluciones a todas las actividades de la unidad.
domingo, 28 de septiembre de 2014
[2eso] Números enteros
Si quieres descargarte el pdf con una copia de los materiales que vamos a usar en clase en este tema pincha en el enlace siguiente.
[1eso] Natural numbers / Números naturales
En los siguientes enlaces están los archivos pdf con las fotocopias repartidas en clase.
S1A: Guión con las activades para cada sesión; las páginas y ejercicios se refieren al libro de texto Matemáticas 1ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010.
S1A: Guión con las activades para cada sesión; las páginas y ejercicios se refieren al libro de texto Matemáticas 1ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010.
S1C: Handouts with the activities for each session.
viernes, 4 de abril de 2014
[4eso] Geometry: equations of a straight line & trigonometry
The post contains the materials to develop 15 sessions working with vectors, straight lines and trigonometric ratios.
Topics worked:
Vectors: coordinates, direction, orientation, magnitude, operations.
Straight lines: equations (vector, parametric, continuous, explicit, general).
Trigonometry: definition of trigonometric ratios.
Problem solving, use of GeoGebra.
handouts for students
Topics worked:
Vectors: coordinates, direction, orientation, magnitude, operations.
Straight lines: equations (vector, parametric, continuous, explicit, general).
Trigonometry: definition of trigonometric ratios.
Problem solving, use of GeoGebra.
sessions 1 to 5: vectors
sessions 6 to 9: straight lines
sessions 10 to 15: trigonometryhandouts for students
solutions
teacher guides
GeoGebra files
vectors: definition, coordinates, operations
straight lines: vector equation, explicit equations, general equation
trigonometric ratios: definition, segments in the unit circumference
REFERENCES
Historia
de la matemática. Carl B.
Boyer. Alianza Universidad Textos, 1992
Matemáticas 4ESO, opción B. Proyecto Los Caminos del Saber. Ed Santillana, 2011
lunes, 24 de marzo de 2014
[4eso] Probabilidad
Materiales para trabajar los contenidos del tema de probabilidad, 4ESO. Las actividades se dividen en 9 sesiones
Contenidos tratados:
Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, sucesos elementales, sucesos compatibles e incompatibles, sucesos contrarios, sucesos independientes, probabilidad (definición y propiedades), función de probabilidad, asignación de probabilidad (experimento regular, sucesos equiprobables, frecuencia relativa), probabilidad condicionada, diagramas de árbol, tablas de doble entrada.
material alumnado soluciones material profesorado
Las actividades de la sesión1 están tomadas de ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar. Martin Gardner, RBA 2007
Varias actividades están tomadas y/o adaptadas de Matemáticas 4ESOb, proyecto Los Caminos del Saber. Editorial Santillana, 2011.
Contenidos tratados:
Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, sucesos elementales, sucesos compatibles e incompatibles, sucesos contrarios, sucesos independientes, probabilidad (definición y propiedades), función de probabilidad, asignación de probabilidad (experimento regular, sucesos equiprobables, frecuencia relativa), probabilidad condicionada, diagramas de árbol, tablas de doble entrada.
material alumnado soluciones material profesorado
Las actividades de la sesión1 están tomadas de ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar. Martin Gardner, RBA 2007
Varias actividades están tomadas y/o adaptadas de Matemáticas 4ESOb, proyecto Los Caminos del Saber. Editorial Santillana, 2011.
martes, 18 de marzo de 2014
[4eso] Probability
The post contains the materials to develop 10 sessions on Probability.
Topics worked:
Random experiments, sample space, events, elementary/simple events, mutually-exclusive/incompatible events, non mutually-exclusive/compatible events, complementary events, independet events, probability definition and properties, probability function, probability assignment (equally likely events, relative frequency), conditional probability.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
teacher guides
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
Activities in session1 are taken from BBC-GCSE Bitesize.
Session2 (theory & activities) is written in Spanish
Activities in session2 are taken from ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar. Martin Gardner, RBA 2007
Topics worked:
Random experiments, sample space, events, elementary/simple events, mutually-exclusive/incompatible events, non mutually-exclusive/compatible events, complementary events, independet events, probability definition and properties, probability function, probability assignment (equally likely events, relative frequency), conditional probability.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
teacher guides
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
Activities in session1 are taken from BBC-GCSE Bitesize.
Session2 (theory & activities) is written in Spanish
Activities in session2 are taken from ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar. Martin Gardner, RBA 2007
lunes, 17 de marzo de 2014
[4eso] Estadística
Materiales correspondientes a la unidad de Estadística de 4ESO, opción B. Pueden ser desarrollados en 10 sesiones.
Contenidos tratados:
Estadística descriptiva, población, muestra, variable estadística, gráficos estadísticos, parámetros de centralización, parámetros de dispersión, parámetros de posición, hoja de cálculo.
material fotocopiable
material alumnado soluciones material profesorado
hojas de cálculo (Excel)
enunciados soluciones
Contenidos tratados:
Estadística descriptiva, población, muestra, variable estadística, gráficos estadísticos, parámetros de centralización, parámetros de dispersión, parámetros de posición, hoja de cálculo.
material fotocopiable
material alumnado soluciones material profesorado
hojas de cálculo (Excel)
enunciados soluciones
miércoles, 1 de enero de 2014
[4eso] Functions / Funciones
This post contains the materials to develop 14 sessions working with different types of functions.
Topics worked:
Function: definition and characteristics; types of functions: affine (straight line), quadratic (parabola) and rational (hyperbola), solving problems, use of GeoGebra.
Most of the sessions are planned to be carried out using laptops or tablets and GeoGebra. It is good for the students to draw what they are calculating.
handouts for students / material alumando
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [English]
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [Español]
solutions / soluciones
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [English]
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [Español]
teacher guide /guía profesorado
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [English]
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [Español]
Este post contiene los materiales para desarrollar 14 sesiones trabajando con diferentes tipos de funciones.
Contenidos trabajados:
Función: definición y características; tipos de funciones: afín (recta), cuadrática (parábola) y racional (hipérbola), resolución de problemas y uso de GeoGebra.
Muchas de las sesiones están pensadas para llevarse a cabo usando portátiles o tabletas y GeoGebra. Es bueno para los estudiantes visualizar lo que calculan.
unit plan / guión del tema
s1: definition, domain, range, intersecting points, symmetry and periodicity
definición, dominio, imagen, puntos de corte, simetría y periodicidad.
s2: monotony, extrema, boundedness, solving problems
monotonía, extremos, acotación, resolución de problemas.
s3: characteristics of a function (graphic and algebraic study), solving problems
caracteríaticas de una función (estudio gráfico y algebraico), resolución de problemas.
s4: affine and linear functions: theory and examples
funciones afines y lineales: teoría y ejemplos.
s5: characteristics of a function (graphic and algebraic study), quadratic functions: theory and examples
características de una función (estudio gráfico y algebraico), funciones cuandráticas: teoría y ejemplos
s6: quadratic functions
funciones cuadráticas
s7: characteristics of a function (graphic and algebraic study), affine and linear functions
características de una función (estudio gráfico y algebraico), funciones afines y lineales.
s8: affine and quadratic functions, rational functions: theory and examples
funciones afines y cuadráticas, funciones racionales: teoría y ejemplos.
s9: characteristics of a function (graphic study), rational functions, piecewise functions
características de una función (estudio gráfico), funciones racionales, funciones a trozos.
s10: characteristics of a function (graphic study), quadratic and piecewise functions
características de una función (estudio gráfico), funciones cuadráticas y a trozos
s11: quadratic and piecewise functions, solving problems
funciones cuadráticas y a trozos, resolución de problemas.
s12: affine and piecewise functions, solving problems
funciones afines y a trozos, resolución de problemas.
s13: characteristics of a function (algebraic study), affine and quadratic functions
características de una función (estudio algebraico), funciones afines y cuadráticas.
s14: solving problems
resolución de problemas
Topics worked:
Function: definition and characteristics; types of functions: affine (straight line), quadratic (parabola) and rational (hyperbola), solving problems, use of GeoGebra.
Most of the sessions are planned to be carried out using laptops or tablets and GeoGebra. It is good for the students to draw what they are calculating.
handouts for students / material alumando
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [English]
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 [Español]
solutions / soluciones
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teacher guide /guía profesorado
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Este post contiene los materiales para desarrollar 14 sesiones trabajando con diferentes tipos de funciones.
Contenidos trabajados:
Función: definición y características; tipos de funciones: afín (recta), cuadrática (parábola) y racional (hipérbola), resolución de problemas y uso de GeoGebra.
Muchas de las sesiones están pensadas para llevarse a cabo usando portátiles o tabletas y GeoGebra. Es bueno para los estudiantes visualizar lo que calculan.
unit plan / guión del tema
s1: definition, domain, range, intersecting points, symmetry and periodicity
definición, dominio, imagen, puntos de corte, simetría y periodicidad.
s2: monotony, extrema, boundedness, solving problems
monotonía, extremos, acotación, resolución de problemas.
s3: characteristics of a function (graphic and algebraic study), solving problems
caracteríaticas de una función (estudio gráfico y algebraico), resolución de problemas.
s4: affine and linear functions: theory and examples
funciones afines y lineales: teoría y ejemplos.
s5: characteristics of a function (graphic and algebraic study), quadratic functions: theory and examples
características de una función (estudio gráfico y algebraico), funciones cuandráticas: teoría y ejemplos
s6: quadratic functions
funciones cuadráticas
s7: characteristics of a function (graphic and algebraic study), affine and linear functions
características de una función (estudio gráfico y algebraico), funciones afines y lineales.
s8: affine and quadratic functions, rational functions: theory and examples
funciones afines y cuadráticas, funciones racionales: teoría y ejemplos.
s9: characteristics of a function (graphic study), rational functions, piecewise functions
características de una función (estudio gráfico), funciones racionales, funciones a trozos.
s10: characteristics of a function (graphic study), quadratic and piecewise functions
características de una función (estudio gráfico), funciones cuadráticas y a trozos
s11: quadratic and piecewise functions, solving problems
funciones cuadráticas y a trozos, resolución de problemas.
s12: affine and piecewise functions, solving problems
funciones afines y a trozos, resolución de problemas.
s13: characteristics of a function (algebraic study), affine and quadratic functions
características de una función (estudio algebraico), funciones afines y cuadráticas.
s14: solving problems
resolución de problemas
viernes, 27 de diciembre de 2013
[4eso] Álgebra: ecuaciones, sistemas, inecuaciones
Materiales correspondientes a la segunda parte del bloque de álgebra de este curso.
Las referencias al libro de texto corresponden a Matemáticas 4ESOb, proyecto Los Caminos del Saber. Editorial Santillana, 2011.
álgebra II (alumnado) álgebra 2 (soluciones) álgebra 2 (profesorado)
Contenidos tratados:
Ecuaciones: bicuadradas, polinómicas, racionales e irracionales; sistemas de ecuaciones lineales y no lineales; resolución de problemas; inecuaciones grados 1, 2 y n>2
archivos GeoGebra
ecuación 1, ecuación 2, sistema lineal, sistema no lineal, inecuación
Las referencias al libro de texto corresponden a Matemáticas 4ESOb, proyecto Los Caminos del Saber. Editorial Santillana, 2011.
álgebra II (alumnado) álgebra 2 (soluciones) álgebra 2 (profesorado)
Contenidos tratados:
Ecuaciones: bicuadradas, polinómicas, racionales e irracionales; sistemas de ecuaciones lineales y no lineales; resolución de problemas; inecuaciones grados 1, 2 y n>2
archivos GeoGebra
ecuación 1, ecuación 2, sistema lineal, sistema no lineal, inecuación
lunes, 25 de noviembre de 2013
[4eso] Algebra: equations, systems, inequations
Follow the links below to get the materials to develop fifteen sessions on solving different types of equations, systems of equations and inequations.
Topics worked: biquadratic equations, polynomial equations, rational equations, irrational equations, systems of linear equations, systems of non-linear equations, inequations degree 1, inequations degree 2, inequations degree n>2, solving problems, use of GeoGebra.
session 1 (biquadratic equations): teacher guide, handouts, solutions
session 2 (polynomial equations): teacher guide, handouts, solutions
session 3 (rational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 4 (irrational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 5 (irrational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 6 (solving equations): teacher guide, handouts, solutions
session 7 (systems of linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 8 (systems of non-linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 9 (systems of non-linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 10 (solving problems): teacher guide, handouts, solutions
session 11 (solving problems): teacher guide, handouts, solutions
session 12 (inequations degree 1): teacher guide, handouts, solutions
session 13 (inequations degree 2): teacher guide, handouts, solutions
session 14 (inequations degree n>2): teacher guide, handouts, solutions
session 15 (inequations degree n>2): teacher guide, handouts, solutions
GeoGebra files
equation1, equation2, linear system, non-linear system, inequation
Topics worked: biquadratic equations, polynomial equations, rational equations, irrational equations, systems of linear equations, systems of non-linear equations, inequations degree 1, inequations degree 2, inequations degree n>2, solving problems, use of GeoGebra.
session 1 (biquadratic equations): teacher guide, handouts, solutions
session 2 (polynomial equations): teacher guide, handouts, solutions
session 3 (rational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 4 (irrational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 5 (irrational equations): teacher guide, handouts, solutions
session 6 (solving equations): teacher guide, handouts, solutions
session 7 (systems of linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 8 (systems of non-linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 9 (systems of non-linear equations): teacher guide, handouts, solutions
session 10 (solving problems): teacher guide, handouts, solutions
session 11 (solving problems): teacher guide, handouts, solutions
session 12 (inequations degree 1): teacher guide, handouts, solutions
session 13 (inequations degree 2): teacher guide, handouts, solutions
session 14 (inequations degree n>2): teacher guide, handouts, solutions
session 15 (inequations degree n>2): teacher guide, handouts, solutions
GeoGebra files
equation1, equation2, linear system, non-linear system, inequation
domingo, 24 de noviembre de 2013
[4eso] The set of the real numbers
This post contains the materials to develop nine sessions (55 minutes each) working with real numbers.
Topics worked: rational & irrational numbers, rational numbers as fractions, intervals, scientific notation, rounding numbers, approximations & errors, powers: integer & rational exponents, radicals, drawing real numbers, use of GeoGebra.
session 1 (the set of the real numbers): teacher guide, handouts, solutions
session 2 (from decimals to fractions): teacher guide, handouts, solutions
session 3 (intervals): teacher guide, handouts, solutions
session 4 (scientific notation): teacher guide, handouts, solutions
session 5 (errors & approximations): teacher guide, handouts, solutions
session 6 (errors & approximations): teacher guide, handouts, solutions
session 7 (powers with integer exponents): teacher guide, handouts, solutions
session 8 (powers with rational exponents): teacher guide, handouts, solutions
session 9 (radicals): teacher guide, handouts, solutions
draw real numbers
examples (GeoGebra files): ex1, ex2, ex3, ex4
assessment exercise: text, solution1, solution2, solution3, solution4
Topics worked: rational & irrational numbers, rational numbers as fractions, intervals, scientific notation, rounding numbers, approximations & errors, powers: integer & rational exponents, radicals, drawing real numbers, use of GeoGebra.
session 1 (the set of the real numbers): teacher guide, handouts, solutions
session 2 (from decimals to fractions): teacher guide, handouts, solutions
session 3 (intervals): teacher guide, handouts, solutions
session 4 (scientific notation): teacher guide, handouts, solutions
session 5 (errors & approximations): teacher guide, handouts, solutions
session 6 (errors & approximations): teacher guide, handouts, solutions
session 7 (powers with integer exponents): teacher guide, handouts, solutions
session 8 (powers with rational exponents): teacher guide, handouts, solutions
session 9 (radicals): teacher guide, handouts, solutions
draw real numbers
examples (GeoGebra files): ex1, ex2, ex3, ex4
assessment exercise: text, solution1, solution2, solution3, solution4
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