Enlaces a dos archivos pdf con los materiales para desarrollar 11 sesiones trabajando la probabilidad. El primer enlace contiene el material para los alumnos y el segundo las soluciones a las actividades planteadas.
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lunes, 12 de junio de 2017
domingo, 30 de abril de 2017
[2eso] Assessment exercise 5: SIMILAR SHAPES
Follow the link below to get the text and the instructions of assessment exercise 5.
martes, 14 de marzo de 2017
Actividades de lectura
El anumerismo también es incultura.
El texto que puedes descargar en el enlace es un extracto de un artículo de Bernardo Marín aparecido en el diario El País el 6 de abril de 2011 titulado El anumerismo también es incultura. Además del texto se incluyen unas actividades de contenido matemático relacionadas con la lectura.
La evolución de las ideas (un ejemplo) / The evolution of ideas (an example)
Lectura que comienza con las andanzas de Cardano y Tartaglia a cuenta de las ecuaciones de grado 3 y acaba con el conjunto de Mandelbrot. Incluye unas actividades relacionadas con el texto. Como en el caso anterior, hay versión en castellano y en inglés.
El texto que puedes descargar en el enlace es un extracto de un artículo de Bernardo Marín aparecido en el diario El País el 6 de abril de 2011 titulado El anumerismo también es incultura. Además del texto se incluyen unas actividades de contenido matemático relacionadas con la lectura.
La ley del jurado.
Breve texto que describe cómo se hace la selección de un jurado en España. También se incluyen actividades.
Las potencias de 10 y los números enormes.
Texto elaborado a partir de un artículo de Carl Sagan sobre notación científica aparecido en su libro Miles de millones (ediciones B, 1998). También se incluyen actividades relacionadas con la lectura.
El ajedrez persa.
Texto extraído del libro de Carl Sagan Miles de millones (ediciones B, 1998) que trata sobre progresiones y crecimientos exponenciales.
Los ejes cartesianos.
Este texto, extraído del libro de Giancarlo Masini El romance de los números (Círculo de lectores, 1980), trata de la figura de Rene Descartes y de algunas de sus principales aportaciones a las matemáticas.
Los números irracionales.
Esta lectura cuenta brevemente la aparición de los números irracionales en la antigua Grecia y algunos de los aspectos más destacados de la escuela pitagórica.
Las Matemáticas y el Arte / Maths & Arts.
Lectura que trata de mostrar la relación entre matemáticas y arte a través de dos ejemplos. Además de las versiones para el alumnado y el profesorado, también se incluye la versión en inglés.
Lectura que comienza con las andanzas de Cardano y Tartaglia a cuenta de las ecuaciones de grado 3 y acaba con el conjunto de Mandelbrot. Incluye unas actividades relacionadas con el texto. Como en el caso anterior, hay versión en castellano y en inglés.
lunes, 13 de marzo de 2017
[4eso] Real numbers
The set of the real numbers
(9 sessions)
Topics worked: rational & irrational numbers, rational numbers as fractions, intervals, scientific notation, rounding numbers, approximations & errors, powers: integer & rational exponents, radicals, drawing real numbers, use of GeoGebra.
handout for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
additional stuff
4 activities about real numbers to do with GeoGebra: text, sol_1, sol_2, sol_3, sol_4
draw real numbers with GeoGebra: draw irrational_1, draw irrational_2, draw rational, draw & operate numbers.
(9 sessions)
Topics worked: rational & irrational numbers, rational numbers as fractions, intervals, scientific notation, rounding numbers, approximations & errors, powers: integer & rational exponents, radicals, drawing real numbers, use of GeoGebra.
handout for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
additional stuff
4 activities about real numbers to do with GeoGebra: text, sol_1, sol_2, sol_3, sol_4
draw real numbers with GeoGebra: draw irrational_1, draw irrational_2, draw rational, draw & operate numbers.
[4eso] Algebra
Polynomials, factors and roots
(13 sessions)
Topics worked: algebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
additional stuff
video: combining like terms
GeoGebra applets: plotting polynomials, roots of a polynomial, explicit equation straight line, implicit equation straight line, degree 2 expressions_1, degree 2 expressions_2
Equations, inequations and systems
(15 sessions)
Topics worked: biquadratic equations, polynomial equations, rational equations, irrational equations, systems of linear equations, systems of non-linear equations, inequations degree 1, inequations degree 2, inequations degree n>2, solving problems, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
additional stuff
GeoGebra applets: solve equations_1, solve equations_2, linear systeams, non-linear systems, inequations.
Algebraic expressions, polynomials
(8 sessions)
Topics worked: algebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
(13 sessions)
Topics worked: algebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13
additional stuff
video: combining like terms
GeoGebra applets: plotting polynomials, roots of a polynomial, explicit equation straight line, implicit equation straight line, degree 2 expressions_1, degree 2 expressions_2
Equations, inequations and systems
(15 sessions)
Topics worked: biquadratic equations, polynomial equations, rational equations, irrational equations, systems of linear equations, systems of non-linear equations, inequations degree 1, inequations degree 2, inequations degree n>2, solving problems, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15
additional stuff
GeoGebra applets: solve equations_1, solve equations_2, linear systeams, non-linear systems, inequations.
Algebraic expressions, polynomials
(8 sessions)
Topics worked: algebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
domingo, 12 de marzo de 2017
[4eso] Functions
This post contains the materials to develop 14 sessions working with different types of functions.
Topics worked:
Function: definition and characteristics; types of functions: affine (straight line), quadratic (parabola) and rational (hyperbola), solving problems, use of GeoGebra.
Most of the sessions are planned to be carried out using laptops or tablets and GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
additional stuff
Theory summary & unit outline: theory outline
Activity to work with functions using GeoGebra: funcGG_student funcGG_solutions
28 activities about functions: funtions_students funtions_solutions
unit plan
s1: definition, domain, range, intersecting points, symmetry and periodicity
s2: monotony, extrema, boundedness, solving problems
s3: characteristics of a function (graphic and algebraic study), solving problems
s4: affine and linear functions: theory and examples
s5: characteristics of a function (graphic and algebraic study), quadratic functions: theory and examples
s6: quadratic functions
s7: characteristics of a function (graphic and algebraic study), affine and linear functions
s8: affine and quadratic functions, rational functions: theory and examples
s9: characteristics of a function (graphic study), rational functions, piecewise functions
s10: characteristics of a function (graphic study), quadratic and piecewise functions
s11: quadratic and piecewise functions, solving problems
s12: affine and piecewise functions, solving problems
s13: characteristics of a function (algebraic study), affine and quadratic functions
s14: solving problems
Topics worked:
Function: definition and characteristics; types of functions: affine (straight line), quadratic (parabola) and rational (hyperbola), solving problems, use of GeoGebra.
Most of the sessions are planned to be carried out using laptops or tablets and GeoGebra.
handouts for students
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
solutions
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
teacher guide
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14
additional stuff
Theory summary & unit outline: theory outline
Activity to work with functions using GeoGebra: funcGG_student funcGG_solutions
28 activities about functions: funtions_students funtions_solutions
unit plan
s1: definition, domain, range, intersecting points, symmetry and periodicity
s2: monotony, extrema, boundedness, solving problems
s3: characteristics of a function (graphic and algebraic study), solving problems
s4: affine and linear functions: theory and examples
s5: characteristics of a function (graphic and algebraic study), quadratic functions: theory and examples
s6: quadratic functions
s7: characteristics of a function (graphic and algebraic study), affine and linear functions
s8: affine and quadratic functions, rational functions: theory and examples
s9: characteristics of a function (graphic study), rational functions, piecewise functions
s10: characteristics of a function (graphic study), quadratic and piecewise functions
s11: quadratic and piecewise functions, solving problems
s12: affine and piecewise functions, solving problems
s13: characteristics of a function (algebraic study), affine and quadratic functions
s14: solving problems
[4eso] Geometry
The post contains the materials to develop 15 sessions working with vectors, straight lines and trigonometric ratios.
Topics worked:
Vectors: coordinates, direction, orientation, magnitude, operations.
Straight lines: equations (vector, parametric, continuous, explicit, general).
Trigonometry: definition of trigonometric ratios.
Problem solving, use of GeoGebra.
handouts for students
Topics worked:
Vectors: coordinates, direction, orientation, magnitude, operations.
Straight lines: equations (vector, parametric, continuous, explicit, general).
Trigonometry: definition of trigonometric ratios.
Problem solving, use of GeoGebra.
sessions 1 to 5: vectors
sessions 6 to 9: straight lines
sessions 10 to 15: trigonometryhandouts for students
solutions
teacher guides
GeoGebra files
vectors: definition, coordinates, operations
straight lines: vector equation, explicit equations, general equation
trigonometric ratios: definition, segments in the unit circumference
additional stuff: (15 activities about trigonometry)
trigonometry_student trigonometry_solutions
additional stuff: (15 activities about trigonometry)
trigonometry_student trigonometry_solutions
[4eso] Estadística / Statistics
Aquí puedes encontrar materiales para trabajar el bloque de estadística.
Archivos pdf y hojas de cálculo para trabajar durante 10 sesiones.
archivos pdf: estadística_alumno estadística_soluciones estadística_profe
hojas de cálculo enunciados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
hojas de cálculo soluciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Materiales para llevar a cabo un proyecto de investigación trimestral.
Pdf files for 3 sessions working on Statistics:
student's files: s1, s2, s3
solutions' files: s1, s2, s3
teacher's files: s1, s2, s3
Archivos pdf y hojas de cálculo para trabajar durante 10 sesiones.
archivos pdf: estadística_alumno estadística_soluciones estadística_profe
hojas de cálculo enunciados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
hojas de cálculo soluciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Materiales para llevar a cabo un proyecto de investigación trimestral.
Pdf files for 3 sessions working on Statistics:
student's files: s1, s2, s3
solutions' files: s1, s2, s3
teacher's files: s1, s2, s3
[4eso] Probabilidad / Probability
Aquí puedes encontrar:
Tres archivos pdf con los materiales para desarrollar 9 sesiones trabajando sobre probabilidad.
Tres archivos pdf con los materiales para desarrollar 9 sesiones trabajando sobre probabilidad.
Two pdf files with 3 activities about probability.
Pdf files with the materials to develop 10 sessions working on probability.
[1&2eso] Álgebra
Aquí puedes encontrar:
Dos archivos pdf (alumno/soluciones) con 11 sesiones para trabajar lenguaje algebraico y operaciones sencillas:
Pdf files and a video with the materials to develop 4 sessions working on algebraic language and operations:
Dos archivos pdf (alumno/soluciones) con 11 sesiones para trabajar lenguaje algebraico y operaciones sencillas:
Pdf files and a video with the materials to develop 4 sessions working on algebraic language and operations:
[1&2eso] Números
Aquí puedes encontrar:
Pdf file with 15 sessions to work on Natural Numbers: natural numbers.
Nueve actividades sobre números enteros y racionales: enteros+racionales.
Diez actividades sobre el conjunto de nos números racionales: números racionales.
Cinco actividades sobre racionales y proporcionalidad: racionales+proporcionalidad.
Catorce actividades y teoría sobre notación científica: notación científica.
Pdf file with 15 sessions to work on Natural Numbers: natural numbers.
Nueve actividades sobre números enteros y racionales: enteros+racionales.
Diez actividades sobre el conjunto de nos números racionales: números racionales.
Cinco actividades sobre racionales y proporcionalidad: racionales+proporcionalidad.
Catorce actividades y teoría sobre notación científica: notación científica.
Primer encuentro astur-cántabro GeoGebra en el aula
Aquí puedes encontrar los materiales para desarrollar las sesiones presentadas en la comunicación Números reales y polinomios con GeoGebra, dentro del primer encuentro astur-cántabro GeoGebra en el aula, Castro Urdiales 27 de abril de 2013.
números reales y polinomios con GeoGebra
números reales y polinomios con GeoGebra
Elaboración de una unidad didáctica CLIL en el ámbito científico
En este enlace puedes encontrar el material del taller "Elaboración de una unidad didáctica CLIL en el ámbito científico" que hicimos Juan Antonio Trevejo y yo mismo dentro del curso Apoyo al desarrollo de proyectos de enseñanza bilingüe en Educación Secundaria y Formación Profesional, en el CPR de Oviedo el 25 de abril de 2012.
materialesTaller
materialesTaller
miércoles, 1 de marzo de 2017
martes, 14 de febrero de 2017
[2eso] Equations
Handouts corresponding to unit 5, Equations.
Topics worked: first & second degree equations, linear systems, problem solving, use of GeoGebra.
Topics worked: first & second degree equations, linear systems, problem solving, use of GeoGebra.
lunes, 13 de febrero de 2017
[1eso] ejercicio evaluación 3: THE PARTY
En los siguientes enlaces, tienes los materiales para esta actividad que haremos conjuntamente con los departamentos de Inglés y Plástica.
Cuadernillo que tienes que completar y entregar al finalizar la actividad:
Hojas para tomar notas en la visita al Carrefour:
Cuadernillo que tienes que completar y entregar al finalizar la actividad:
martes, 10 de enero de 2017
domingo, 6 de noviembre de 2016
[2eso] Proportions & percentages
Link to unit 3 handouts. The topic of this unit is direct and inverse proportions.
miércoles, 19 de octubre de 2016
[2eso] Rational numbers
Follow the link to download this unit handouts about the set of the Rational Numbers.
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